HCF and LCM difficult questions / Miscellaneous problems of LCM and HCF
ल० स० और म० स० के मिश्रित सवाल
अभ्यास कार्य 1/ Exercise 1
(1) सही (✔️) या गलत (❌) का चिन्ह लगाएं।
- (a) दो या दो से अधिक संख्याओं का म० स० उसके सार्व गुणनखंडों में से सबसे बड़ा होगा।
- (b) दो या दो से अधिक संख्याओं का ल० स० उसके सार्व गुणजों में से सबसे छोटा होगा।
- (c) यदि दो संख्याएँ एक संख्या से विभाजित होती है, तो उन दोनों संख्याओं का योग तथा अंतर भी उस संख्या से विभाजित होता है।
- (d) 2 के अलावा अन्य सभी अभाज्य संख्याएं विषम विषम संख्याएँ हैं।
- (e) किसी संख्या का प्रत्येक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है।❌
- (f) किसी संख्या का प्रत्येक गुणज उस संख्या से छोटा या उसके बराबर होता है।❌
(2) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए–
- (a) वह संख्या जिनके दो ही गुणनखंड होते हैं, संख्या स्वयं और 1 …..….. संख्या कहलाती है।
- (b) जिन संख्याओं के 2 से अधिक गुणनखंड होते हैं वे संख्याएँ ………. संख्याएँ कहलाती हैं।
- (c) दो संख्याएँ जिनका सार्व गुणनखंड केवल 1 हो ………. संख्याएँ कहलाती हैं।
- (d) सबसे छोटी सम तथा अभाज्य संख्या … …. है।
(3) चार अंको की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 18, 24 और 32 से विभाज्य है।
(4) तीन विभिन्न चौराहों की ट्रैफिक लाइट क्रमशः प्रत्येक 48 सैकंड, 72 सैकंड और 108 सैकेंड बाद बदलती है। यदि वे एक साथ प्रातः 7:00 बजे बदले, तो वे पुनः एक साथ कब बदलेगी?
(5) निम्न का म० स० क्या है?
(i) दो क्रमागत संख्याएँ
(ii) दो क्रमागत सम संख्याएँ
(iii) दो क्रमागत विषम संख्याएँ
Answers
(1) सही (✔️) या गलत (❌) का चिन्ह लगाएं।
- (a) दो या दो से अधिक संख्याओं का म० स० उसके सार्व गुणनखंडों में से सबसे बड़ा होगा। ✔️
- (b) दो या दो से अधिक संख्याओं का ल० स० उसके सार्व गुणजों में से सबसे छोटा होगा। ✔️
- (c) यदि दो संख्याएँ एक संख्या से विभाजित होती है, तो उन दोनों संख्याओं का योग तथा अंतर भी उस संख्या से विभाजित होता है। ✔️
- (d) 2 के अलावा अन्य सभी अभाज्य संख्याएं विषम विषम संख्याएँ हैं। ✔️
- (e) किसी संख्या का प्रत्येक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है।❌
- (f) किसी संख्या का प्रत्येक गुणज उस संख्या से छोटा या उसके बराबर होता है।❌
(2) रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए–
- (a) वह संख्या जिनके दो ही गुणनखंड होते हैं, संख्या स्वयं और 1 …..अभाज्य ….. संख्या कहलाती है।
- (b) जिन संख्याओं के 2 से अधिक गुणनखंड होते हैं वे संख्याएँ ……भाज्य…. संख्याएँ कहलाती हैं।
- (c) दो संख्याएँ जिनका सार्व गुणनखंड केवल 1 हो ……सह–अभाज्य …. संख्याएँ कहलाती हैं।
- (d) सबसे छोटी सम तथा अभाज्य संख्या … 2…. है।
(3) LCM = 288, Answer = 288×7 = 2016
(4) LCM = 432, यदि वे एक साथ प्रातः 7:00 बजे बदले, तो वे पुनः एक साथ 7:07::20 (सात बजकर सात मिनट और 20 सैकंड) बजे बदलेगी।
(5) (i) 1 (ii) 2 (iii) 1