Chapter- 4 : भाग Division Class 5
भाग एक और गणितीय सूत्र है जिसका उपयोग हम दो संख्याओं के बीच विभाजन करने के लिए करते हैं। उदाहरण के लिए, 6 भाग 2 के बराबर होता है 3। इस प्रकार, दो या अधिक संख्याओं के बीच भाग का उपयोग करके हम संख्याओं को बहुत आसानी से विभाजित कर सकते हैं।
भाग क्या होता है?
उत्तर: ‘भाग’ दो संख्याओं के बीच विभाजन को दर्शाता है।
भाग करने के लिए दो संख्याओं में से कौन सा संख्या विभाज्य संख्या कहलाता है?
उत्तर: वह संख्या विभाज्य संख्या कहलाती है, जिससे हम दूसरी संख्या ‘ भाज्य ‘ को विभाजित करते हैं।
- भाजक – भाजक एक संख्या होती है जो दूसरी संख्या को विभाजित करते हैं।
- भाज्य – भाज्य एक संख्या होती है जो भाजक संख्या से विभाजित होती है। अर्थात, यह संख्या उस संख्या को दर्शाती है जिसे हम भाजक संख्या से विभाजित करना चाहते हैं।
- भागफल – भागफल वह अंश होता है जो विभाज्य संख्या को भाजक संख्या से विभाजित करने पर मिलता है। इसे हम भाज्य संख्या से विभाजित करने के बाद प्राप्त शेष संख्या के रूप में भी जानते हैं।
- शेषफल – शेषफल वह संख्या होता है जो विभाज्य संख्या को भाजक संख्या से विभाजित करने पर बचता है। इसका मतलब होता है कि विभाज्य संख्या को भाजक संख्या से विभाजित करने के बाद जिस शेष संख्या का हमे उत्तर मिलता है, वह शेषफल कहलाता है।
भाग सूत्र (Division Formula): भाजक × भागफल + शेषफल = भाज्य
Table of Contents
पाठ्य पुस्तक अभ्यास कार्य (Division Text Book Exercise)
- भागफल तथा शेषफल लिखों –
(क) 785416÷205
(ख) 9288646 ÷ 434
(ग) 5846321 ÷ 783
(घ) 685432 ÷ 315
(ङ) 78526905 ÷ 315
(च) 84370253 ÷ 610 - एक पेटी में 144 से बातें हैं। रमन के पास 74160 सेब हैं। उसे इन सेबों को रखने के लिए कितनी पेटियाँ चाहिए।
- यदि भाजक 483, भागफल 403 तथा शेषफल 50 हो तो, भाज्य ज्ञात करो।
- एक किसान के पास 7855 किलोग्राम चावल है। वह उन्हें 102 बोरों में बराबर-बराबर रखता है। प्रत्येक बोरे में रखे गए चावल का वजन तथा शेष चावल का वजन कितना होगा?
- 6499 की अनुवर्ती संख्या में 13 से भाग देने पर भागफल कितना होगा?
- आठ अंको की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के अंतर में तीन अंको की सबसे बड़ी संख्या से भाग देकर भागफल और शेषफल बताओ।
- एक सभागार में 1600 सीट हैं । सभागार में सीट की कुल 65 पंक्तियाँ हैं, जिनमें 5 पंक्तियों में 20-20 सीट हैं। अन्य पंक्तियों में एक सामान संख्या में सीट है। शेष पंक्तियों में कितनी-कितनी सीट होगी?
अतिरिक्त अभ्यास कार्य ( Additional Exercise)
1. भाग दीजिए
(a) 58703 ÷ 8
(b) 40087 ÷ 9
(c) 780801 ÷ 24
(d) 680073 ÷ 18
(e) 859017 ÷ 27
(f) 47328 ÷ 32
(g) 45872 ÷ 23
2. सोनू के पास 15 चॉकलेट्स हैं। वह उन्हें 3 दोस्तों के साथ बाँटना चाहता है। एक दोस्त को कितनी चॉकलेट मिलेगी?
3. एक गैर-लाभकारी संगठन ने अपने सदस्यों के लिए 18,000 किताबें खरीदी। इन्हें 60 स्कूलों में बाँटा गया। प्रत्येक स्कूल को कितनी किताबें मिली?
4. राजू के पास 24 आम हैं और वह उन्हें 6 बच्चों के बीच बाँटना चाहता है। हर बच्चे को कितने आम मिलेंगे?
5. एक विद्यालय में 1,800 छात्र हैं और वे तीन वर्गों में विभाजित हैं। पहले वर्ग में 500 छात्र हैं, दूसरे वर्ग में 600 छात्र हैं, और तीसरे वर्ग में बाकी के छात्र हैं। प्रत्येक वर्ग की औसत छात्र संख्या क्या है?
6. एक व्यापारी ने एक व्यवसाय में लिए 36,000 रुपये का लाभ प्राप्त किया। उसने व्यवसाय के 4 साझेदारों के बीच इसे समान रूप से बाँट दिया। प्रत्येक साझेदार को कितना लाभ प्राप्त हुआ?
7. दो संख्याओं का गुणनफल 115625 है। उनमें से एक संख्या 125 है तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए ।
8. 21500 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 125 मिलता है। भाजक संख्या ज्ञात कीजिए।
9. 25 मजदूरों की एक दिन की मजदूरी 1750 ₹ है, तो बताइए कि प्रत्येक मजदूर की दैनिक मजदूरी कितने रुपये होगी ?
10. गणतंत्र दिवस मनाने के लिए पाँचवीं कक्षा के बच्चों ने कागज़ की झंडियाँ बनायीं । यदि पाँचवीं कक्षा में कुल 30 बच्चे थे और हर एक बच्चे ने 3 झंडियाँ बनायी तो बताइए :
(i) कुल कितनी झंडियाँ बनीं ?
(ii) झंडियाँ बनाने के बाद, उन्होंने स्कूल की सभी कक्षाओं में बराबर-बराबर झंडियाँ लगाने की सोची। स्कूल में कुल 8 कक्षाएं हैं। हर कक्षा में कितनी झंडियाँ लगेंगी?
(iii) कितनी झंडियाँ शेष बच गयीं ?
उत्तरमाला
7 . हल : दो संख्याओं का गुणनफल = 115625
एक संख्या = 125
दूसरी संख्या = ?
दो संख्याओं का गुणनफल = पहली संख्या × दूसरी संख्या
अतः दूसरी संख्या = 115625 ÷ 125 = 925
उत्तर 925
9. हल : 25 मजदूरों की एक दिन की मजदूरी = 1750 ₹
∴ 1 मजदूर की दैनिक मजदूरी = 1750 ₹ ÷ 25 = 70 ₹
10. हल :
(i) कुल झंडियाँ बनीं = कुल बच्चों की संख्या × एक बच्चे द्वारा बनायी गई झंडियाँ = 30 x 3 = 90 झंडियाँ
(ii) चूँकि स्कूल में कुल 8 कक्षाएँ हैं और हर कक्षा में बराबर–बराबर झंडियाँ लगेगी। इसलिए हर कक्षा में झंडी लगेगी = कुल झंडियाँ ÷ कुल कक्षाएं = 90 ÷ 8 = 11 झंडियाँ + शेष 2 झंडियाँ
अतः हर कक्षा में 11 झंडी लगेगी।
(iii) 2 झंडियाँ शेष बच गईं।
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